当车床在自动加工过程中系统显示主轴报警时，可以按照以下步骤进行故障排查和解决：

1.识别报警代码：首先，需要查看报警代码或信息，以便确定问题的具体原因。报警代码通常会提供关于问题的详细信息，如过载、温度过高、电气故障等。

2.检查主轴放大器：主轴放大器的问题可能是报警的原因。检查主轴放大器的连接和设置，确保它们正确无误。如果主轴放大器有故障，可能需要更换。

3.检查主轴电缆和连接：检查主轴电缆和连接是否完好，没有损坏或接触不良。如果发现有问题，应及时修复或更换。

4.检查主轴编码器：主轴编码器的问题也可能导致主轴报警。检查主轴编码器的设置和连接，确保其正确无误。如果主轴编码器有故障，可能需要更换。

5.检查主轴驱动和电机：主轴驱动和电机的问题也可能导致主轴报警。检查这些组件的运行状态，如果发现有故障或不良运行，应及时修复或更换。

6.查看系统参数：检查机床的系统参数设置，确保它们正确无误。有时，错误的参数设置可能导致主轴报警。

7.考虑外部因素：如切削力过大、切削速度过快、负载过重等，这些因素可能导致主轴过载并触发报警。检查切削工艺参数，确保它们在合理范围内。

8.重启机床：如果以上步骤都不能解决问题，可以尝试重启机床。在重启之前，确保已经关断机床的总电源，以避免可能的安全风险。