何为“人工智能”

所谓人的智能,是指人具有4种基本而重要的能力:学习能力、认知(获取和储存知识)能力、推广能力和计算能力。相应地,人工智能包括4个基本而重要的领域:机器学习(学习智能)、神经网络(认知智能)、支持向量机(推广智能)和演化计算(计算智能)。

人工智能的发展需要对待解决的问题有深入的数学理解。例如,多元微积分就是机器学习算法处理优化问题的强有力支撑。研究人工智能的主要数学方法有矩阵代数、最优化和数理统计,而后两者通常以矩阵的形式表达和解决。因此,矩阵代数作为一个基本的数学工具,在人工智能学科中具有重要的基础性意义。本书的目的是提供坚实的矩阵代数理论基础和大量在4个重要的人工智能领域中的应用。

“人工智能的矩阵代数方法”图书的结构和内容

图书入选“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目

本书的目的是为人工智能的研究和实践提供坚实的矩阵代数理论基础。全书共9章，分数学基础、应用篇两部分讲述矩阵代数方法在人工智能中的应用。

《人工智能的矩阵代数方法：数学基础》包括第1–5章，提供矩阵代数的基础理论。第1章介绍矩阵的基本计算和性质,讲述矩阵的向量化和向量的矩阵化。第2章讲述的矩阵微分是梯度计算和优化中重要而有效的工具。第3章介绍凸优化的理论和方法,重点介绍光滑和非光滑凸优化和约束凸优化中的梯度/次梯度方法。第4章介绍奇异值分解(SVD)结合Tikhonov正则化和总体最小二乘法求解超定矩阵方程,然后用Lasso和LARS方法求解欠定矩阵方程。第5章介绍特征值分解(EVD)、广义特征值分解、Rayleigh商和广义Rayleigh商。

《人工智能的矩阵代数方法：应用篇》集中在机器学习、神经网络、支持向量机(SVM)和演化计算。这部分是本书的主体部分,由以下4章组成。

第6章(机器学习)首先介绍机器学习的基本理论和方法,包括单目标优化、特征选择、主成分分析和典型相关分析,以及有监督、无监督和半监督学习和机器学习中的主动学习。然后,介绍机器学习的主题和进展:图机器学习、强化学习、Q学习和转移学习。

第7章(神经网络)描述神经网络的优化、激活函数和基本神经网络,中心内容是神经网络的主题和进展:卷积神经网络(CNN)、丢弃学习、自动编码器、极限学习机(ELM)、图嵌入、网络嵌入、图域神经网络、批量规格化网络,以及生成对抗网络(GAN)。

第8章(支持向量机)讨论支持向量机的回归与分类,以及相关向量机。

第9章(演化计算)主要涉及多目标优化、多目标模拟退火、多目标遗传算法、多目标进化算法、演化规划、差分演化、蚁群优化、人工蜂群算法和粒子群优化。特别地,强调了演化计算的主题和进展:帕累托(Pareto)优化理论、含噪多目标优化和基于对立的演化计算。

内容全面，实例丰富，可供电子信息技术、计算机、应用数学等专业高年级本科生和研究生的教学使用，也可作为从事人工智能研究的专业人员和工程技术人员的参考资料。

作者简介

张贤达，清华大学自动化系教授，信息信号处理领域著名科学家，是我国最早开展非高斯信号处理、盲信号处理和通信信号处理的学者之一。他长期工作在教学、科研第一线，深耕于信号处理的研究和教学工作，学风严谨、教书育人。先后出版了《现代信号处理》《矩阵分析与应用》《MatrixAnalysisandApplications》等著作；以第一获奖人获国家自然科学奖和部级科技进步奖4项，为国家高水平人才培养和科学研究做出了突出贡献。

图书特色

?第一部关于矩阵代数方法与人工智能应用的著作

?提出了机器学习树、神经网络树和演化计算树

?介绍了4个人工智能核心领域的实用矩阵代数理论和方法:机器学习、神经网络、支持向量机和演化计算

?重点介绍机器学习、神经网络和演化计算中特定的主题和进展

?总结了约80种人工智能算法,使读者能够进一步理解和实践相关的人工智能方法

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